Giải bài 15 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1


Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Một xe tải dự định di chuyển từ A đến B với tốc độ không đổi trong một thời gian nhất định. Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút. Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ và thời gian dự định của xe tải đó

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > \(\frac{1}{2}\)).

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải hệ phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là tốc độ dự định và y (giờ) thời gian dự định của xe tải đó (x > 10, y > \(\frac{1}{2}\)).

Nếu tốc độ của xe giảm 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 45 phút thì ta có phương trình:

(x – 10) \(\left( {y + \frac{3}{4}} \right)\) = xy.

Nếu tốc độ của xe nhanh hơn tốc độ dự định 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút thì ta có phương trình:

(x + 10) \(\left( {y - \frac{1}{2}} \right)\) = xy.

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - 10)\left( {y + \frac{3}{4}} \right) = xy}\\{(x + 10)\left( {y - \frac{1}{2}} \right) = xy}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{30}}{4}}\\{ - \frac{1}{2}x + 10y = 5}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được x = 50, y = 3 (thoả mãn).

Vậy tốc độ dự định của xe là 50 km/h, thời gian dự định đi chuyển từ A đến B là 3 giờ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí