Giải bài 14 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Đầu mỗi năm ông Hải đều gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn một năm. Tìm số tiền ông Hải có được sau 5 năm, nếu lãi suất của ngân hàng là: a) 8%/năm; b) 14%/năm.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Đầu mỗi năm ông Hải đều gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn một năm. Tìm số tiền ông Hải có được sau 5 năm, nếu lãi suất của ngân hàng là:
a) 8%/năm.
b) 14%/năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn
Số tiền ông Hải có được sau năm đầu tiên là: \({F_1} = P\left( {1 + r} \right)\)
Số tiền ông Hải có được sau năm thứ hai là: \({F_2} = \left[ {P\left( {1 + r} \right) + P} \right]\left( {1 + r} \right) = P\left( {1 + r} \right) + P{\left( {1 + r} \right)^2}\)
Số tiền ông Hải có được sau năm thứ ba là:
\({F_3} = \left[ {P{{\left( {1 + r} \right)}^2} + P\left( {1 + r} \right) + P} \right]\left( {1 + r} \right) = P\left( {1 + r} \right) + P{\left( {1 + r} \right)^2} + P{\left( {1 + r} \right)^3}\)
…
Số tiền ông Hải có được sau năm thứ \(n\) là:
\({F_n} = P\left( {1 + r} \right) + P{\left( {1 + r} \right)^2} + P{\left( {1 + r} \right)^3} + ... + P{\left( {1 + r} \right)^n} = P\left( {1 + r} \right).\frac{{1 - {{\left( {1 + r} \right)}^n}}}{{1 - \left( {1 + r} \right)}} = P\left( {1 + r} \right).\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
a) Số tiền ông Hai có được sau 5 năm với lãi suất 8%/năm là:
\(F = 500\left( {1 + 8\% } \right).\frac{{{{\left( {1 + 8\% } \right)}^5} - 1}}{{8\% }} \approx 3167,965\) (triệu đồng).
b) Số tiền ông Hai có được sau 5 năm với lãi suất 14%/năm là:
\(F = 500\left( {1 + 14\% } \right).\frac{{{{\left( {1 + 14\% } \right)}^5} - 1}}{{14\% }} \approx 3767,759\) (triệu đồng).
- Giải bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 16 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 17 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 19 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 10 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 10 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo