Bài 1. Bài toán quy hoạch tuyến tính - Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Xét bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (F = x + 2y) với (left( {x;y} right)) là nghiệm của hệ bất phương trình (left{ begin{array}{l}x - 2y + 4 ge 0x + y - 5 le 0x ge 0y ge 0end{array} right.) (I) Miền nghiệm ({Omega }) của hệ (I) là miền tứ giác (OABC) (được tô màu) trên Hình 1. Với giá trị (F) cho trước, xét đường thẳng (d:x + 2y - F = 0) hay (y = - frac{x}{2} + frac{F}{2}). Trả lời các câu hỏi sau để giải bài toán tr

Xem chi tiết

Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6). a) Nếu gọi (x,y) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì (x) và (y) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào? b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.

Xem chi tiết

Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: (F = 8x + 5y to max ,min ) với ràng buộc (left{ begin{array}{l}2{rm{x}} + y le 8\x ge 0\x le 3\y ge 1\y le 5end{array} right.)

Xem lời giải

Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: (F = 10x + 20y to min ) với ràng buộc (left{ begin{array}{l}20{rm{x}} + 5y ge 40\16{rm{x}} + 60y ge 120\x - y le 3\x ge 0\y ge 0end{array} right.)

Xem lời giải

Một cơ sở đóng thuyền thủ công cần 10 giờ lao động để đóng một thuyền loại A và 15 giờ lao động để đóng một thuyền loại B. Mỗi tuần cơ sở bố trí được tối đa 120 giờ lao động cho việc đóng hai loại thuyền này. Qua thực tế, người ta thấy mỗi tuần cơ sở bán được tối đa 6 thuyền loại A và tối thiểu 2 thuyền loại B. Mỗi thuyền loại A, loại B cho lợi nhuận lần lượt là 0,5 triệu đồng và 0,7 triệu đồng. Mỗi tuần cơ sở nên đóng bao nhiêu thuyền mỗi loại để có thể thu được lợi nhuận cao nhất?

Xem chi tiết

Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.

Xem lời giải

Hàm lượng các vi chất (chất vi lượng) calcium, phosphorus và iron chứa trong 100 g hai loại thực phẩm X và Y được cho ở bảng sau: Từ hai loại thực phẩm X và Y, người ta muốn tạo ra một lượng thực phẩm hỗn hợp chứa ít nhất 2000 mg calcium, 3000 mg phosphorus, 48 mg iron. Cần chọn bao nhiêu gam mỗi loại thực phẩm X và Y sao cho lượng thực phẩm hỗn hợp có khối lượng nhỏ nhất?

Xem lời giải