Bài 13 trang 213 SBT đại số 10


Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(1;2), N(3;-5), P(5; 7).

Lời giải chi tiết

Giả sử các đỉnh của tam giác có tọa độ lần lượt là

\(A({x_1},{y_1}),B({x_2},{y_2}),C({x_3},{y_3})\)

Theo công thức tọa độ trung điểm ta có:

(I)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} + {x_3} = 2{x_M} = 2\\{x_3} + {x_1} = 2{x_N} = 6\\{x_1} + {x_2} = 2{x_P} = 10\end{array} \right.\)  và (II) \(\left\{ \begin{array}{l}{y_2} + {y_3} = 2{y_M} = 4\\{y_3} + {y_1} = 2{y_N} =  - 10\\{y_1} + {y_2} = 2{y_P} = 14\end{array} \right.\)

Cộng từng vế các phương trình của hệ (I) ta được

\(2({x_1} + {x_2} + {x_3}) = 18 =  > {x_1} + {x_2} + {x_3} = 9\)

Từ đó \({x_1} = 7;{x_2} = 3;{x_3} =  - 1\)

Tương tự tìm được \({y_1} = 0;{y_2} = 14;{y_3} =  - 10\)

Vậy \(A(7;0);B(3;14);C( - 1; - 10)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.