Bài 3. Đường trung bình của tam giác Toán 8 cánh diều

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn

Đề bài

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn \(MN//BC\). Chứng minh \(NA = NC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để chứng minh N là trung điểm của AC.

Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC để suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có \(MN//BC\) nên \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\)

Mà \( AM = MB\)

\(\Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = 1 \Rightarrow AN = NC\)

\(\Rightarrow\) N là trung điểm của AC

Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
Giải bài 5 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC
Giải mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).
Giải mục 1 trang 62 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát ta, giác ABC ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút D, E của đoạn thẳng
Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều
Đường trung bình trong tam giác là gì?