Bài tập 7 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Lời giải chi tiết

 

Xét ∆ABD có MN // AB (gt) \( \Rightarrow {{MN} \over {AB}} = {{DN} \over {DB}}\) (hệ quả của định lí Thales) (1)

Xét ∆BDC có NQ // DC (cùng song song với AB)

\( \Rightarrow {{DN} \over {DB}} = {{CQ} \over {CB}}\) (hệ quả của định lý Thales) (2)

Xết ∆ABC có PQ // AB (gt)

\( \Rightarrow {{CQ} \over {CB}} = {{PQ} \over {AB}}\) (hệ quả của định lí Thales) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \({{MN} \over {AB}} = {{PQ} \over {AB}} \Rightarrow MN = PQ\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.