Bài tập 7 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Bác Lan muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt cói dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình. Em hãy cho biết:

Đề bài

Bác Lan muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt cói dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình. Em hãy cho biết:

a) Bác Lan phải dùng ít nhất bao nhiêu m2 vải bạt ?

b) Thể tích không khí trong lều sau khi làm xong ?

 

Lời giải chi tiết

 

a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\({S_{xq}} = p.d = 2CD.SH = 2.2.2,5\)\(\, = 10(c{m^2})\)

Số vải bạt cần có để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp đều

Vậy bác Lan phải dùng ít nhất 10m2 vải bạt

b) ∆SCD cân tại S có SH là đường cao

=> SH là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của CD

∆KDC vuông tại K có KH là đường trung tuyến (H là trung điểm của CD)

\( \Rightarrow KH = {{CD} \over 2}\) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) => KH = 1 (m)

∆SHK vuông tại K có: \(S{K^2} + K{H^2} = S{H^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow S{K^2} + 1 = 2,{5^2} \Rightarrow S{K^2} = 5,25\)

\(\Rightarrow SK = \sqrt {5,25} (m)\)

Thể tích không khí trong lều sau khi làm xong:

\(V = {1 \over 3}{S_d}.h = {1 \over 3}.D{C^2}.SK \)\(\,= {1 \over 3}{.2^2}.\sqrt {5,25}  = {{2\sqrt {21} } \over 3}({m^3})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.