Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f''(1)).

Đề bài

Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\).

Lời giải chi tiết

\(f''(x) = \left[ {{x^2}f(x)} \right]'\)

\( = ({x^2})'f(x) + {x^2}f'(x)\)

\( = 2xf(x) + {x^2}f'(x)\).

Theo đề bài: \(f(1) = 2\).

Ta có: \(f'(1) = {1^2}.f(1) = 1.2 = 2\).

Vậy \(f''(1) = 2.1.f(1) + {1^2}.f'(1)\)

\( = 2.1.2 + {1^2}.2 = 6\).


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...