Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương 2 Toán 11 kết nối tri thức

Bài 2.25 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = u_n^2) B. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = 2{u_n}) C. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2) D. ({u_1} = - 1,;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2)

Đề bài

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\)                        B. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)

C. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\)                    D. \({u_1} =  - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỉ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) không đổi.

Lời giải chi tiết

A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.

B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).

C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .

D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} =  - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).

vậy ta chọn đáp án B.


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store