-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho (u = u(x),,v = v(x),,w = w(x)) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Chứng minh rằng \((u\,.\,v\,.\,w)' = u'\,.\,v\,.\,w + u\,.\,v'\,.\,w + u\,.\,v\,.\,w'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đạo hàm hợp và các tính chất để tính.
Lời giải chi tiết
Đặt: \(g(x) = u(x).v(x),\,\,f(x) = g(x).w(x)\).
Ta có: \(f'(x) = g'(x).w(x) + g(x).w'(x) \)
\(= \left( {u.v} \right)'.w(x) + (uv).w'(x) \)
\(= \left( {u'v + uv'} \right).w + (uv).w' \)
\(= u'vw + uv'w + uvw'\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
