Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 kết nối t..

Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 4

Video hướng dẫn giải

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)

 

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = 1\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\)

Lời giải chi tiết:

a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

LT 4

Video hướng dẫn giải

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt 3 \tan 2x =  - 1\);                              b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\)’

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: \(\tan x = m\; \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt 3 \tan 2x =  - 1\;\; \Leftrightarrow \tan 2x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = \tan  - \frac{\pi }{6}\; \Leftrightarrow 2x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \)

\(\;\; \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\;\; \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x =  - 5x + k\pi \;\; \Leftrightarrow 8x = k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua