Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = \ln \left( {x + 1} \right);\)

b) \(y = \tan 2x.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết

a) \(y' = \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

b) \(y' = \frac{2}{{{{\cos }^2}2x}} \Rightarrow y'' = \frac{{ - 2.{{\left( {{{\cos }^2}2x} \right)}^,}}}{{{{\cos }^4}2x}} = \frac{{ - 2.2\cos 2x.{{\left( {\cos 2x} \right)}^,}}}{{{{\cos }^4}2x}} = \frac{{4.2\sin 2x}}{{{{\cos }^3}2x}} = \frac{{8\sin 2x}}{{{{\cos }^3}2x}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = 2{sin ^2}left( {x + frac{pi }{4}} right).)
Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi (sleft( t right) = 10 + 0,5sin left( {2pi t + frac{pi }{5}} right),)
Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}{e^x}.) Tính (f''left( 0 right).)
Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)
Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Gọi (gleft( x right)) có đạo hàm của hàm số (y = sin left( {2x + frac{pi }{4}} right).) Tìm (gleft( x right)).
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối trí thức
1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.