Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cho đồ thị ba hàm số (y = {log _a}x,y = {log _b}x) và (y = {log _c}x) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > b > c\).                           

B. \(b > a > c\).                           

C. \(a > b > c\).                  

D. \(b > c > a\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất đồ thị hàm số lôgarit

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(0 < c < 1\)

Hàm số \(y = {\log _a}x\);\(y = {\log _b}x\) đồng biến nên \(a,b > 1\)

Với x > 1 ta có

\({\log _a}x > {\log _b}x \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_x}a}} > \frac{1}{{{{\log }_x}b}} \Leftrightarrow {\log _x}a < {\log _x}b \Leftrightarrow a < b\)

Vậy c < a < b.

Đáp án B


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.