Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Dựa vào đồ thị hàm số $y = \cot x$ , tìm các giá trị của x trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]$ để hàm số đó:

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số $y = \cot x$ , tìm các giá trị của x trên đoạn $\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]$ để hàm số đó:

a) Nhận giá trị bằng -1;

b) Nhận giá trị dương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Giải phương trình lượng giác $\cot x = - 1$ .

b) Quan sát đồ thị hàm số $y = \cot x$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ - 2\pi \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{3\pi }}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{{7\pi }}{4} \le k\pi \le \frac{{7\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow - \frac{7}{4} \le k \le \frac{7}{4}\\ \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ { - \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right\}\end{array}$

Vậy các giá trị của x để hàm số nhận giá trị bằng -1 là $- \frac{{5\pi }}{4}; - \frac{\pi }{4};\frac{{3\pi }}{4}$ .

b) Dựa vào đồ thị hàm số trên hình, $x \in \left( { - 2\pi ; - \frac{{3\pi }}{2}} \right) \cup \left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)$ thì hàm số nhận giá trị dương.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
Bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right)$ (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.
Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức
Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}}$ là
Bài 1.41 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 4\sin \left( {x + 2} \right) - 3$ là
Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Phương trình $\cot x = - 1$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ {0;4\pi } \right]$ là
Bài 1.43 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ là
Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
a) Hàm số $y = \cos 2x$ có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?
Bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Biết $\sin \alpha = - \frac{1}{6}$ và $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$ , tính:
Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giả sử $\cos \alpha = m$ , với $\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi$ . Tính các giá trị sau theo m:
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trên một đường tròn có bán kính 8 cm, tìm độ dài của các cung có số đo lần lượt là:

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.