TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 13

    Giờ

  • 48

    Phút

  • 6

    Giây

Xem chi tiết

Lý thuyết Hàm số bậc hai - SGK Toán 10 Kết nối tri thức


A. Lý thuyết 1. Khái niệm hàm số bậc hai

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

A. Lý thuyết

1. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức y=ax2+bx+c, trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và a0.

Tập xác định của hàm số bậc hai là R.

Nhận xét: Hàm số y=ax2 (a0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai với b = c = 0.

2. Đồ thị của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai y=ax2+bx+c (a0) có đồ thị là một đường parabol có đỉnh là điểm I(b2a;Δ4a), có trục đối xứng là đường thẳng x=b2a. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.

Để vẽ đường parabol y=ax2+bx+c ta tiến hành theo các bước sau:

1. Xác định tọa độ đỉnh I(b2a;Δ4a).

2. Xác định trục đối xứng x=b2a.

3. Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài điểm đặc biệt trên parabol.

4. Vẽ parabol.

Nhận xét: Từ đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a0), ta suy ra tính chất của hàm số y=ax2+bx+c (a0):


B. Bài tập

Bài 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. y=x2+3x2+2

B. y=1x2

C. y=3x2+1

D. y=3(1x)231x1

Giải:

Hàm số y=3x2+1 là hàm số bậc hai với a = -3, b = 0, c = 1. Hàm số thỏa mãn điều kiện a0 (30) và có tập xác định là R.

Bài 2:

a) Vẽ parabol y=2x22x+4.

b) Từ đồ thị, hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất của hàm số y=2x22x+4.

Giải:

a) Ta có a = -2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Đỉnh I(12;92). Trục đối xứng x=12. Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0;4). Parabol cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 2x22x+4=0, tức là x = 1 và x = -2.

Để vẽ đồ thị chính xác hơn, ta có thể lấy thêm điểm đối xứng vói A qua trục đối xứng x=12 là B(-1;4).

b) Từ đồ thị ta thấy:

Hàm số y=2x22x+4 đồng biến trên (;12), nghịch biến trên (12;+).

Giá trị lớn nhất của hàm số là y=92 khi x=12.


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.