Lý thuyết Hai đường thẳng song song - SGK Toán 11 Kết nối tri thức

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng a, b trong không gian.

Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.
Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b hoặc b chéo với a.

2. Tính chất của hai đường thẳng song song

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song.

* Chú ý: Nếu hai mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

VD: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sm\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 78, 79, 80 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Quan sát bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời câu hỏi sau: a) Hai tuyến đường nào giao nhau? b) Hai tuyến đường nào không giao nhau? c) Hai tuyến đường nào song song?
Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho một đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d (H.4.21). Gọi (P) là mặt phẳng chứa M và d. a) Trên mặt phẳng (P) có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với d? b) Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) hay không?
Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau
Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau? a) AB và CD b) AC và BD c) SB và CD
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28) a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD) b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD
Bài 4.14 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là một điểm thuộc cạnh AC. a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD) b) Chứng minh rằng d song song với BD
Bài 4.15 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
(Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau (H.4.29). Hãy giải thích tại sao Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì có vị trí nào của hai cánh cửa để hai