Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau

Đề bài

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song.

b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng.

c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.

d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.

- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.

Lời giải chi tiết

a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhau thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.

b) Đúng.

c) Sai. Vì a có thể trùng b.

d) Sai. Vì a và c có thể chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau? a) AB và CD b) AC và BD c) SB và CD
Bài 4.11 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Bài 4.12 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Bài 4.13 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28) a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MAB) và (SCD) b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là đường trung bình của tam giác SCD
Bài 4.14 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và P là một điểm thuộc cạnh AC. a) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (AMN) và (BPD) b) Chứng minh rằng d song song với BD
Bài 4.15 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
(Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau (H.4.29). Hãy giải thích tại sao Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì có vị trí nào của hai cánh cửa để hai
Giải mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho một đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d (H.4.21). Gọi (P) là mặt phẳng chứa M và d. a) Trên mặt phẳng (P) có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với d? b) Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) hay không?
Giải mục 1 trang 78, 79, 80 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Quan sát bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời câu hỏi sau: a) Hai tuyến đường nào giao nhau? b) Hai tuyến đường nào không giao nhau? c) Hai tuyến đường nào song song?
Lý thuyết Hai đường thẳng song song - SGK Toán 11 Kết nối tri thức
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng