Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song- SGK Toán 11 Kết nối tri thức

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Cho đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d song song với \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\)song song với d. Kí hiệu là \(d//\left( \alpha \right)\)hay \(\left( \alpha \right)//d\).

*Nhận xét:

Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại M. Kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = M\)hay \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\).

Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn 1 điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d. Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\)hay \(\left( \alpha \right) \supset d\).

2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì ta nói \(a//\left( P \right)\).

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b//a.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 84, 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất
Giải mục 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36) Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Bài 4.17 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AD a) Đường thẳng AM có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao b) Đường thẳng MN có song song với mặt phẳng (BCD) hay không? Hãy giải thích tại sao
Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN)
Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.