Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều

Bài 3. Hình thang cân Toán 8 cánh diều

Giải mục 2 trang 102 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25) a) So sánh các cặp góc: (widehat {E{rm{D}}C}) và (widehat {EC{rm{D}}}); (widehat {E{rm{A}}B}) và (widehat {EBA}). b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC. c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
LT1

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)

a) So sánh các cặp góc: \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {EC{\rm{D}}}\); \(\widehat {E{\rm{A}}B}\) và \(\widehat {EBA}\).

b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB, ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD

Phương pháp giải:

Quan sát hình 25.

Lời giải chi tiết:

a, Do ABCD là hình thang cân nên.

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)hay \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\)

Do ABCD là hình thang cân nên

\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mà:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = {180^0}\\\widehat {ABC} + \widehat {EBA} = {180^0}\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {EAB} = \widehat {ABC} + \widehat {EBC}\\ \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {EBA}\end{array}\)(do(1))

b, Do \(\widehat {EAB} = \widehat {EBA}\) suy ra \(\Delta EAB\)cân tại E nên EA = EB

Do \(\widehat {EDC} = \widehat {ECD}\) suy ra \(\Delta ECD\)cân tại E nên ED = EC

Mà: ED = EC

Suy ra EA + AD = EB + BC

Suy ra AD = BC (do EA = EB)

c, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có:

AD = BC

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)

DC chung

Suy ra: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c) \Rightarrow AC = BD\)

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình thang cân, ABCD có AB //CD. Chứng minh \(\widehat {A{\rm{DB}}} = \widehat {BCA}\)

Phương pháp giải:

Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta BCA(c.g.c)\)

Lời giải chi tiết:

Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên

AD = BC.

AC = BD.

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta BCA\) có:

AB chung, AD = BC, AC = BD

\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta BCA\) (c.c.c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 102, 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Quan sát hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) như hình 27 a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không? b) So sánh các cặp góc: (widehat {BE{rm{D}}}) và (widehat {B{rm{D}}E};widehat {AC{rm{D}}}) và (widehat {BE{rm{D}}}) c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {A{rm{D}}C}) và (widehat {BC{rm{D}}}). d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?
Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thang cân ABCD có
Giải bài 2 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Người ta ghép ba hình tam giác đều
Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD.
Giải bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.
Giải bài 5 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Hình 33 là mặt cắt đứng phần
Giải mục 1 trang 101 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không?
Giải Câu hỏi mở đầu trang 101 SGK Toán 8 – Cánh diều
Hình thang cân có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình thang cân?
Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều
Hình thang là gì?