Giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều


Cho hình chữ nhật ABCD.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho \(AM = NB < \dfrac{1}{2}AB\). Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh MNCD là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết

ABCD là hình chữ nhật suy ra AD = BC

Vì: AM = BN suy ra AN = BM \(M,N \in AB\)

Mà: AB//CD suy ra MN//CD suy ra MNCD là hình thang.

Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta AND\) vuông tại A có:

\(N{D^2} = A{N^2} + A{D^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 1 \right)\)

Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta NBC \) vuông tại B có:

\(M{C^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra: \(M{C^2} = M{D^2} \Rightarrow MC = ND\)

Vậy hình thang MNCD có 2 đường chéo MC = ND nên MNCD là hình thang cân.


Bình chọn:
4.2 trên 16 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.