Giải mục 1 trang 89, 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Quan sát Hình 32 và cho biết: a) Hình chiếu của đường thẳng \(MO\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường thẳng nào;

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Quan sát Hình 32 và cho biết:

a) Hình chiếu của đường thẳng \(MO\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường thẳng nào;

b) Góc giữa đường thẳng \(MO\) và hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc nào.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Vì \(MH \bot \left( P \right),O \in \left( P \right)\) nên hình chiếu của đường thẳng \(MO\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là đường thẳng \(HO\)

b) Góc giữa đường thẳng \(MO\) và hình chiếu của đường thẳng đó trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc \(\widehat {MOH}\).

Luyện tập 1

Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh. máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc \({20^ \circ }\) và có vận tốc 200 km/h. Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải:

Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Đổi \(200km/h = \frac{{500}}{9}m/s\)

Mô hình hoá như hình vẽ, với \(OA\) là quãng đường máy bay bay được sau 2 giây, \(OH\) là độ cao của máy bay so với mặt đấy khi máy bay bay được sau 2 giây, độ lớn của góc \(\widehat {AOH}\) chỉ số đo góc giữa máy bay với mặt đất.

Sau 2 giây máy bay bay được quãng đường là: \(\frac{{500}}{9}.2 = \frac{{1000}}{9}\left( m \right)\)

Vì tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) nên ta có:

\(AH = OA.\sin \widehat {AOH} = \frac{{1000}}{9}.\sin {20^ \circ } \approx 38,0\left( m \right)\)

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 38 mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho góc nhị diện có hai mặt là hai nửa mặt phẳng (left( P right),left( Q right)) và cạnh của góc nhị diện là đường thẳng (d).
Bài 1 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
\(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(AC = a\).
Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\)
Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau. Độ dốc được xác định bằng góc giữa dốc và mặt phẳng nằm ngang
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện
Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat E\) trong cùng mặt phẳng.
Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(\alpha \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\).
Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có định nghĩa sau: