Giải mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).

a) Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol thì điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) có thuộc parabol hay không?

b) Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol?

Lời giải chi tiết:

a) Nếu điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol thì \({y_0}^2 = 2p{x_0} \Leftrightarrow {( - {y_0})^2} = 2p{x_0}\)

nên điểm \(N({x_0}; - {y_0})\) có thuộc parabol.

Với p>0 thì các điểm thuộc paranol đều có hoành độ \( \ge 0\).

Luyện tập 1

Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6;6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P)

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)

+ Tham số tiêu: p

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 2px\)

Vì \(A\left( {6;6} \right) \in (P)\) nên \({6^2} = 2.p.6 \Rightarrow p = 3\)

+ Tham số tiêu: p = 3

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{3}{2}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải mục 2 trang 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\) (H.3.19).
Giải bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho parabol có phương trình ({y^2} = 12x). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
Giải bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm (M(3;3sqrt 2 )). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Giải bài 3.15 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20
Giải bài 3.16 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Ăng-ten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten.