Giải bài 3.15 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20

Đề bài

Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20. Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\)

Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh bát đáy là gốc tọa độ, dây tóc bóng đèn là tiêu điểm.

Từ hình vẽ, ta suy ra điểm \(M(20;\frac{{30}}{2})\) thuộc parabol.

\( \Rightarrow {15^2} = 2p.20 \Rightarrow p = \frac{{45}}{8}\)

Bóng đèn ở vị trí tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0) = (\frac{{45}}{{16}};0)\) nên khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy là \(\frac{{45}}{{16}} = 2,8125(cm)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.16 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Ăng-ten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten.
Giải bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm (M(3;3sqrt 2 )). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Giải bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho parabol có phương trình ({y^2} = 12x). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
Giải mục 2 trang 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\) (H.3.19).
Giải mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).