Giải bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho parabol có phương trình ({y^2} = 12x). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.

Đề bài

Cho parabol có phương trình \({y^2} = 12x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)

+) Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 12x\)

\( \Rightarrow p = 6\)

+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0) = (3;0)\)

+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - 3\)

+) \(M(5;{y_0})\) thuộc parabol \( \Rightarrow {x_0} = 5\)

Bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm (M(3;3sqrt 2 )). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Giải bài 3.15 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hình 3.20
Giải bài 3.16 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Ăng-ten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten.
Giải mục 2 trang 55, 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\) (H.3.19).
Giải mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Cho parabol có phương trình chính tắc \(y = 2px\) (H.3.18).