Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)) Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} + {b^3}) và (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} - a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} - b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2} - a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}\)

Luyện tập 1

Video hướng dẫn giải

Viết \({x^3} + 27\) dưới dạng tích.
Rút gọn biểu thức \({x^3} + 8{y^3} - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + 27 = {x^3} + {3^3} = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\)
\({x^3} + 8{y^3} - \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) = {x^3} + 8{y^3} - \left[ {{x^3} + {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] = {x^3} + 8{y^3} - \left( {{x^3} + 8{y^3}} \right) = 0\)