Giải bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau:

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn

\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)

\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 25 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
Giải bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
Giải bài 2.12 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
Giải mục 2 trang 38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({a^3} + left( { - {b^3}} right)). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} - {b^3}) và (left( {a - b} right)left( {{a^2} + ab + {b^2}} right)).
Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)) Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} + {b^3}) và (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)).
Lý thuyết Tổng hay hiệu hai lập phương SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Tổng hai lập phương là gì?