Giải khởi động trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ và suy luận

Lời giải chi tiết

Gọi E là một điểm bất kì trên hình ngôi sao A và E’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm E trên hình ngôi sao A (hình vẽ).

Ta đặt \(\vec u = \overrightarrow {EE'} \)

Lấy điểm F bất kì trên hình ngôi sao A sao cho F ≠ E.

Lấy điểm F’ sao cho \(\overrightarrow {FF'} = \vec u\).

Khi đó điểm F’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm F trên hình ngôi sao A.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi sao A, ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì từ hình ngôi sao A là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi sao B.

Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1).
Giải mục 2 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Cho vectơ \(\overrightarrow u \) và đường thẳng d. A và M là hai điểm bất kì trên d. Gọi A’ và M’ lần lượt là ảnh của A và M qua phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{{\rm{\vec u}}}}\).
Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).
Giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để \(\overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \)?
Giải bài 3 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\) trong đó \(\vec u = \left( {3;5} \right)\)
Giải bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó
Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).