Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trang 1..

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}frac{5}{3}x + y = - 2x - y = 3end{array} right.) A. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{27}}{8}} right)). B. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{ - 21}}{8}} right)). C. vô nghiệm. D. có nghiệm là (left( {frac{{ - 3}}{8};frac{{27}}{8}} right)).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y = - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\)

A. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).

B. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).

C. vô nghiệm.

D. có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 3}}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y = - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\) là: \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\)

A. có một nghiệm.

B. có hai nghiệm.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\) là: \(\left( {\frac{{ - 30}}{{13}};\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)\).

Do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\) có một nghiệm.

Chọn A

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (2; -1) và (-4; -3). Khi đó

A. \(a = 1;b = - 3\).

B. \(a = \frac{1}{2};b = - 2\).

C. \(a = \frac{1}{3};b = - \frac{5}{3}\).

D. \(a = 0;b = - 3\).

Phương pháp giải:

+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1).

+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 = - 4a + b\) (2).

+ Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1)

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 = - 4a + b\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: \(6a = 2\), suy ra \(a = \frac{1}{3}\).

Thế \(a = \frac{1}{3}\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(2.\frac{1}{3} + b = - 1\) hay \(\frac{2}{3} + b = - 1\), suy ra \(b = \frac{{ - 5}}{3}\).

Chọn C

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - {m^2}y = 5\\mx + 5y = 2\end{array} \right.\) nhận (3; 1) là nghiệm?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

B. \(m = 2\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = - 1\).

Phương pháp giải:

Thay nghiệm (3; 1) vào từng phương trình của hệ để tìm m, nếu giá trị m của hai phương trình bằng nhau thì đó là giá trị m cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Vì (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - {m^2}.1 = 5\\3m + 5.1 = 2\end{array} \right.\) , suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\3m = - 3\end{array} \right.\), suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 2\\m = - 1\end{array} \right.\) (vô lí). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn A

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2end{array} right.).
Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12end{array} right.).
Giải bài 3 trang 13 vở thực hành Toán 9
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3\ - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2); b) (m = - 3); c) (m = 3).
Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\ - 5x - 3y - 10 = 0end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}\x - 3y = 2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1\ - x + frac{2}{3}y = 0end{array} right.); d) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11\frac{2}{9}x + frac{1}{5}y = - 2end{array} right.).
Giải bài 5 trang 14 vở thực hành Toán 9
Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}4x - 7y = 5\ - 6x + y = 2end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}x - y - 1,5 = 0\ - 3x - 2 = 0end{array} right.)
Giải bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 9
Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1m được giảm còn 70 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng. Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng. a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y. b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?