Giải bài 7 trang 9 vở thực hành Toán 9


Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (3x + 2my = - 5). a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x + 2my =  - 5\).

a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).

b) + Thay giá trị của m vừa tìm được ở câu a để tìm ra phương trình.

+ Tính y theo x, từ đó đưa ra kết luận về nghiệm tổng quát của phương trình.

Lời giải chi tiết

a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình \(3x + 2my =  - 5\) nên thay \(x =  - 1;y = 2\) vào phương trình đã cho ta được

\(3.\left( { - 1} \right) + 2m.2 =  - 5\) hay \(4m =  - 2\), suy ra \(m =  - \frac{1}{2}\).

Vậy với \(m =  - \frac{1}{2}\) thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình.

b) Theo kết quả câu a, ta có \(m =  - \frac{1}{2}\) nên phương trình đã cho trở thành \(3x - y =  - 5\), hay ta viết dưới dạng \(y = 3x + 5\).

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x + 5} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 6 trang 9 vở thực hành Toán 9

    Cho các cặp số (-2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; -3) và hai phương trình (5x + 4y = 8), (1) (3x + 5y = - 3) (2) Trong các cặp số đã cho: a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)? b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)? c) Vẽ hai đường thẳng (5x + 4y = 8) và (3x + 5y = - 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

  • Giải bài 5 trang 9 vở thực hành Toán 9

    Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 1\x - 3y = - 7end{array} right.). Chứng tỏ rằng hệ phương trình đã cho có một nghiệm là (left( { - 1;2} right)).

  • Giải bài 4 trang 8 vở thực hành Toán 9

    Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x = - 65x + 4y = 1end{array} right.) a) Hệ phương trình trên có là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao? b) Cặp số (left( { - 3;4} right)) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?

  • Giải bài 3 trang 7 vở thực hành Toán 9

    Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3); b) (0x + 2y = - 4); c) (3x + 0y = 5).

  • Giải bài 2 trang 6 vở thực hành Toán 9

    a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình (2x - y = 1): b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí