Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3x - 4\left( {x - 3} \right) = 2\) hay \( - x + 12 = 2\), suy ra \(x = 10\).

Từ đó, \(y = 10 - 3 = 7\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(y = 2 - 4x\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) hay \(19x - 6 = 13\), suy ra \(x = 1\).

Từ đó, \(y = 2 - 4.1 = - 2\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) hay \(0.y - 1 = 1\)

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x + 2y = 62x - 2y = 14end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 31,5x - 2y = 1,5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 6y = 83x - 9y = - 12end{array} right.).
Giải bài 3 trang 13 vở thực hành Toán 9
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3\ - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2); b) (m = - 3); c) (m = 3).
Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\ - 5x - 3y - 10 = 0end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}\x - 3y = 2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1\ - x + frac{2}{3}y = 0end{array} right.); d) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11\frac{2}{9}x + frac{1}{5}y = - 2end{array} right.).
Giải bài 5 trang 14 vở thực hành Toán 9
Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}4x - 7y = 5\ - 6x + y = 2end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}x - y - 1,5 = 0\ - 3x - 2 = 0end{array} right.)
Giải bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 9
Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1m được giảm còn 70 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng. Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng. a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y. b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 9
Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}frac{5}{3}x + y = - 2x - y = 3end{array} right.) A. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{27}}{8}} right)). B. có nghiệm là (left( {frac{3}{8};frac{{ - 21}}{8}} right)). C. vô nghiệm. D. có nghiệm là (left( {frac{{ - 3}}{8};frac{{27}}{8}} right)).