Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 9 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Giải các phương trình: a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\) b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\) c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\) d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)

b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)

c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)

d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

B3: Giải phương trình mới

B4: Kết luận

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne  - 2}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.\)

\(\frac{5}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)

\(\frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} + \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{(x + 2)(x - 1)}} = \frac{{3x + 4}}{{(x + 2)(x - 1)}}\)

5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4

5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4

5x = 3

x = \(\frac{3}{5}\) (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là: x = \(\frac{3}{5}\).

b) \(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)

\(\frac{4}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{5}{x}\)

\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} - \frac{3}{{x(2x - 3)}} = \frac{{5\left( {2x - 3} \right)}}{x}\)

4x – 3 = 5(2x – 3)

4x – 3 = 10x – 15

6x = 12

x = 2 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.

c) \(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 3}\\{x \ne  - 3}\end{array}} \right.\)

\(\frac{2}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{{x^2} - 9}}\)

\(\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}} + \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}} = \frac{{3x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5

2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5

2x = - 2

x = - 1 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1.

d) \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne  - 1}\end{array}} \right.\)

\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)

\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x + 1}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \frac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 8\)

x2 – 2x + 1 – (x2 + 2x + 1) = 8

-4x = 8

x = - 2 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua