![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 8 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo>
Giá trị của (intlimits_0^2 {left| {{x^2} - x} right|dx} ) bằng: A. (frac{2}{3}) B. (1) C. (frac{1}{3}) D. (2)
Đề bài
Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \) bằng:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(1\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của tích phân để phá dấu giá trị tuyệt đối và tính giá trị của tích phân trên.
Lời giải chi tiết
Ta có \({x^2} - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Như vậy,
\(\int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} } \right|\)
\( = \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1} \right| + \left| {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2} \right| = \left| {\frac{{ - 1}}{6} - 0} \right| + \left| {\frac{2}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right)} \right| = 1\)
Vậy đáp án đúng là B.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 9 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 10 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 11 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 25 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 24 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 23 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 21 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 25 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 24 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 23 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 21 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo