Giải bài tập 7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình: a) 3 – 0,2x < 13 b) (frac{1}{2} + frac{x}{3} ge frac{1}{4}) c) 3 < (frac{{2x - 2}}{8}) d) (frac{{2x - 3}}{3} le frac{{3x - 2}}{4})

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 0,2x < 13

b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)

c) 3 < \(\frac{{2x - 2}}{8}\)

d) \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) 3 – 0,2x < 13

0,2x > - 10

x > - 50

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > - 50

b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}6 + 4x \ge 3\\4x \ge - 3\\x \ge \frac{{ - 3}}{4}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge \frac{{ - 3}}{4}\)

c) 3 < \(\frac{{2x - 2}}{8}\)

24 < 2x – 2

2x > 26

x > 13

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 13

d) \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)

4(2x – 3) \( \le \) 3(3x – 2)

8x – 12 \( \le \) 9x – 6

x \( \ge \) - 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x \( \ge \) - 6

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5 b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5
Giải bài tập 9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?
Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình – 3x > 9. Ta có : - 3x > 9 x > 9 + 3 x > 12 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12. b) Giải bất phương trình ( - frac{2}{3})x ( le ) 5. Ta có ( - frac{2}{3})x ( le ) 5 (left( { - frac{2}{3}} right)x.left( { - frac{3}{2}} right) le left( { - frac{3}{2}} right)) (x le frac{{ - 15}}{2}). Vậy nghiệm của bất phương trình là (x le frac{{ - 15}}{2})
Giải bài tập 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho a > b, chứng minh: a) a – 2 > b – 2 b) -5a < - 5b c) 2a + 3 > 2b + 3 d) 10 – 4a < 10 – 4b
Giải bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bất phương trình 2x – 1 ( le ) x + 4 có nghiệm là A. x ( le ) 5 B. x ( ge ) 5 C. x ( le ) -5 D. x < 5
Giải bài tập 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là A. x > - 7 B. x < - 7 C. x < 7 D. x ( le ) -7
Giải bài tập 3 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức? A. 1 – x = 0 B. x2 - 5x + 6 = 0 C. y2 ( ge ) 0 D. x = y
Giải bài tập 2 (OTC) trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai? A. x + z < y + z B. xz < yz nếu z âm C. xz < yz nếu z dương D. x – z < y - z
Giải bài tập 1 (OTC) trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bất đẳng thức n ( le ) 3 có thể phát biểu là: A. n lớn hơn 3 B. n nhỏ hơn 3 C. n không nhỏ hơn 3 D. n không lớn hơn 3