Giải bài tập 5.39 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức>
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right),R = 3\). B. \(I\left( {1;2;1} \right),R = 9\). C. \(I\left( {1;2;1} \right),R = 3\). D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right),R = 9\).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right),R = 3\).
B. \(I\left( {1;2;1} \right),R = 9\).
C. \(I\left( {1;2;1} \right),R = 3\).
D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right),R = 9\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tính: Với a, b, c, d là các hằng số, phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có thể viết lại thành \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} - d\) và là phương trình của một mặt cầu (S) khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\). Khi đó, (S) có tâm \(I\left( {a;{\rm{ }}b;{\rm{ }}c} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt cầu (S) có \(a = 1;b = - 2,c = - 1,d = - 3\)
Do đó, mặt cầu (S) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + 3} = 3\) và tâm \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\)
Chọn A
- Giải bài tập 5.40 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.41 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.42 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.43 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.44 trang 62 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức