Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Ôn tập chương 4 - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\). B. \(\sqrt 3 + 1\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\). D. \(\sqrt 2 + 1\).

Đề bài

Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\).

B. \(\sqrt 3  + 1\).

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\).

D. \(\sqrt 2  + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tam giác ABH vuông tại H nên tính dược BH.

+ Tam giác ACH vuông tại H nên ta có \(CH = AH\).

+ Lại có: \(BC = BH + CH\), từ đó tính được tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\).

Lời giải chi tiết

Tam giác ABH vuông tại H nên

\(\frac{{BH}}{{AH}} = \tan BAH = \tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\), do đó, \(BH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH\).

Tam giác ACH vuông tại H nên

\(\frac{{CH}}{{AH}} = \tan CAH = \tan {45^o} = 1\), do đó, \(CH = AH\).

Do đó, \(BC = BH + CH\)\( = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH + AH\)\( = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH\)

Suy ra: \(\frac{{BC}}{{AH}} = \frac{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH}}{{AH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\)

Chọn A


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong các biển báo dốc nguy hiểm, độ nghiêng của dốc thường được ghi ở dạng phần trăm. Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độ dài BC (Hình 4.36). Dốc 10% có góc nghiêng \(\alpha \) so với phương nằm ngang (làm tròn đến đơn vị độ) là A. \({12^o}\). B. \({10^o}\). C. \({8^o}\). D. \({6^o}\).

  • Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \). Số đo của góc \(\alpha \) là A. \({30^o}\). B. \({60^o}\). C. \({45^o}\). D. \({75^o}\).

  • Giải bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 10cm,BC = 15cm\). Khi đó, sinB bằng A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\). C. \(\frac{3}{5}\). D. \(\frac{5}{3}\).

  • Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \). Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) là A. \(\sin \alpha \). B. \(\cos \alpha \). C. \(\tan \alpha \). D. \(\cot \alpha \).

  • Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store