Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá>
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30). a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang. b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30).
a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang.
b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = AC.\cos ACB\), từ đó tính được AC.
b)
+ Tam giác ABC vuông tại B nên \(AB = BC.\tan ACB\). Do đó, \(BD = AB - AD\).
+ Ta có: \(AC = DE\).
+ Tam giác BDE vuông tại B nên \(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}}\), do đó tính được góc E.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(BC = AC.\cos ACB\), suy ra:
\(AC = \frac{{BC}}{{\cos ACB}} = \frac{{1,3}}{{\cos {{66}^o}}} \approx 3,2\left( m \right)\).
Vậy độ dài chiếc thang khoảng 3,2m.
b) Tam giác ABC vuông tại B nên
\(AB = BC.\tan ACB = 1,3.\tan {66^o} \approx 2,9\left( m \right)\).
Do đó, \(BD = AB - AD \approx 2,9 - 0,4 \approx 2,5\left( m \right)\).
Ta có: \(AC = DE \approx 3,2m\).
Tam giác BDE vuông tại B nên
\(\sin E = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,5}}{{3,2}}\), do đó \(\widehat E \approx {51^o}23'\).
- Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố trong một số mô hình đơn giản Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Phép thử ngẫu nhiên. Không gian mẫu Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số ghép nhóm, tần số tương đối ghép nhóm Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số tương đối Toán 9 Cùng khám phá
- Lý thuyết Tần số Toán 9 Cùng khám phá