Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai biến cố A,BA,B có P(A)=0,4;P(B)=0,8;P(A∪B)=0,9P(A)=0,4;P(B)=0,8;P(A∪B)=0,9. Tính P(A|B);P(A|¯B);P(¯A|B);P(¯A|¯B)P(A|B);P(A|¯¯¯¯B);P(¯¯¯¯A|B);P(¯¯¯¯A|¯¯¯¯B).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
Đề bài
Cho hai biến cố A,BA,B có P(A)=0,4;P(B)=0,8;P(A∪B)=0,9P(A)=0,4;P(B)=0,8;P(A∪B)=0,9.
Tính P(A|B);P(A|¯B);P(¯A|B);P(¯A|¯B)P(A|B);P(A|¯¯¯¯B);P(¯¯¯¯A|B);P(¯¯¯¯A|¯¯¯¯B).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của AA với điều kiện BB: P(A|B)=P(AB)P(B)P(A|B)=P(AB)P(B).
Lời giải chi tiết
Theo quy tắc cộng xác suất ta có: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB).
Suy ra P(AB)=P(A)+P(B)−P(A∪B)=0,4+0,8−0,9=0,3.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: P(A|B)=P(AB)P(B)=0,30,8=0,375.
Vì AB và A¯B là hai biến cố xung khắc và AB∪A¯B=A nên theo tính chất của xác suất, ta có P(A¯B)=P(A)−P(AB)=0,4−0,3=0,1.
Ta có: P(¯B)=1−P(B)=1−0,8=0,2.
Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có: P(A|¯B)=P(A¯B)P(¯B)=0,10,2=0,5.
Do ¯A|B và A|B là hai biến cố đối nên ta có: P(¯A|B)=1−P(A|B)=1−0,375=0,625.
Do ¯A|¯B và A|¯B là hai biến cố đối nên ta có: P(¯A|¯B)=1−P(A|¯B)=1−0,5=0,5.
- Giải bài tập 5 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 8 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 9 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo