Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép..

Giải bài tập 3.8 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá


Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:

Đề bài

Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:

Giá cổ phiếu của công ty nào ít biến động hơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức sau để tính độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G và H. Sau đó lấy hai giá trị này đem so sánh, công ty nào có độ lệch chuẩn thấp hơn thì giá cổ phiếu của công ty đó ít biến động hơn.

- Công thức tính trung bình:

\(\overline x  = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{x_i}{f_i}} \right)} }}{N}\)

- Công thức tính độ lệch chuẩn:

\(S = \sqrt {\overline {{x^2}}  - {{\left( {\overline x } \right)}^2}}  = \sqrt {\frac{{\sum {{f_i}x_i^2} }}{N} - {{\left( {\overline x } \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có N = 30.

Công ty G:

- Giá cổ phiếu trung bình là:

\({\bar x_G} = \frac{{51.3 + 53.7 + 55.9 + 57.8 + 59.3}}{{30}} \approx 55,07\)

- Tính \(\overline {x_G^2} \):

\(\overline {x_G^2}  = \frac{{\sum {{f_i}.x_i^2} }}{N} = \frac{{{{51}^2}.3 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.9 + {{57}^2}.8 + {{59}^2}.3}}{{30}} \approx 3037,53\)

- Độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G là:

\({S_G} = \sqrt {\overline {x_G^2}  - {{\left( {{{\overline x }_G}} \right)}^2}}  = \sqrt {3037,53 - 55,{{07}^2}}  \approx 2,197\)

Công ty H:

- Giá cổ phiếu trung bình là:

\({\bar x_H} = \frac{{41.6 + 43.7 + 45.5 + 47.7 + 49.5}}{{30}} \approx 44,87\)

- Tính \(\overline {x_H^2} \):

\(\overline {x_H^2}  = \frac{{\sum {{f_i}.x_i^2} }}{N} = \frac{{{{41}^2}.6 + {{43}^2}.7 + {{45}^2}.5 + {{47}^2}.7 + {{49}^2}.5}}{{30}} \approx 2020,73\)

- Độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G là:

\({S_H} = \sqrt {\overline {x_H^2}  - {{\left( {{{\overline x }_H}} \right)}^2}}  = \sqrt {2020,73 - 44,{{87}^2}}  \approx 2,777\)

Vì \({S_G} < {S_H}\) nên giá cổ phiếu của công ty G ít biến động hơn.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store