

Giải bài tập 3.7 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây:
Đề bài
Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây:
a) Tính trung bình và độ lệch chuẩn của khối lượng các gói đường.
b) Có thể nói là máy vận hành tốt hay không nếu như tiêu chuẩn mong muốn của nhà máy là khối lượng trung bình nằm trong khoảng 500 – 504 gam và độ lệch chuẩn nhỏ hơn 3 gam?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức tính trung bình:
¯x=k∑i=1(xifi)N
- Công thức tính độ lệch chuẩn:
S=√¯x2−(¯x)2=√∑fix2iN−(¯x)2
Lời giải chi tiết
a) Tính trung điểm của từng lớp khối lượng.
Tính trung binh ¯x.
ˉx=2⋅495+6⋅497+8⋅499+32⋅501+28⋅503+15⋅505+7⋅507+2⋅5092+6+8+32+28+15+7+2
ˉx=990+2982+3992+16032+14084+7575+3549+1018100=50222100=502,22g
Tính ∑fix2i
∑fix2i=2⋅(495)2+6⋅(497)2+8⋅(499)2+32⋅(501)2+28⋅(503)2+15⋅(505)2+7⋅(507)2+2⋅(509)2
∑fix2i=2⋅245025+6⋅247009+8⋅249001+32⋅251001+28⋅253009+15⋅255025+7⋅257049+2⋅259081
∑fix2i=490050+1482054+1992008+8032032+7084252+3825375+1799343+518162=25223276
Độ lệch chuẩn của khối lượng các gói đường là:
S=√25223276100−(502,22)2≈2,798g
b) Khối lượng trung bình ¯x=502,22 nằm trong khoảng yêu cầu [500,504]. Độ lệch tiêu chuẩn S≈2,798g cũng bé hơn mức yêu cầu 3g nên có thể kết luận máy hoạt động đúng tiêu chuẩn mong muốn.


- Giải bài tập 3.8 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 3.9 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 3.6 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải trang 96, 97, 98, 99, 100, 101 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Lý thuyết Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá