Giải bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

• Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\) là A. \(\frac{3}{2}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(\frac{1}{2}\).

• Giải bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\), ta thu được giá trị của A là A. \( - 2\). B. 2. C. \( - 1\). D. 1.

• Giải bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Biểu thức \(\sqrt[3]{{a + 2}} + \sqrt[3]{{6a - 9}}\) có giá trị bằng 5 khi A. \(a = - 1\). B. \(a = 6\). C. \(a = - 6\). D. \(a = 1\).

• Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \) là A. \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \). B. \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \). C. \(8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 \). D. \(7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 \).

• Giải bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a + b} = \sqrt a + \sqrt b \)” Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng. B. Cả hai phát biểu I và II đều sai. C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai. D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.

• Giải bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba. B. Căn bậc ba của số 0 là chính nó. C. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba. D. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba.

• Giải bài tập 3.38 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Mọi số thực đều có đúng hai căn bậc hai. B. Mọi số thực âm đều có đúng hai căn bậc hai. C. Mọi số thực không âm đều có đúng hai căn bậc hai. D. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc hai.

• Giải bài tập 3.37 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Một khối rubik có thể tích bằng \(125c{m^3}\) (Hình 3.6). Tính độ dài cạnh của khối rubik.

• Giải bài tập 3.36 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Một quả bóng khi được đánh theo phương ngang với tốc độ v(m/s) tại độ cao h(m) so với mặt đất sẽ dịch chuyển theo phương ngang một quãng đường \(d = v\sqrt {\frac{h}{{4,9}}} \left( m \right)\) cho đến khi chạm mặt đất (nguồn: https://dinhluat.com/chuyen-dong-nem-ngang/) (Hình 3.5). Quả bóng đi được bao xa theo phương ngang từ khi được đánh theo phương ngang với tốc độ 35m/s tại độ cao 0,9m so với mặt đất?

• Giải bài tập 3.35 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Tốc độ âm thanh v(m/s) gần bề mặt Trái Đất được cho bởi \(v = 20\sqrt {T + 273} \), trong đó \(T\left( {^oC} \right)\) là nhiệt độ bề mặt (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/College_Physics/Book%3A_ College_Physics_1e_(OpenStax)/17%3A_Physic_of_Hearing/17.02%3A_Speed_of_Sound_Frequency_and_Wavelength). Tính tốc độ âm thanh gần bề mặt Trái Đất khi nhiệt độ bề mặt lần lượt là \({15^o}C\) và \({30^o}C\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

• Giải bài tập 3.34 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(\sqrt {56} cm\) và \(\sqrt {14} cm\). Tính diện tích của hình chữ nhật.

• Giải bài tập 3.33 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Tính độ dài cạnh của một khu vườn hình vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết diện tích của nó bằng diện tích của khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 5,2m và chiều dài 14m.

• Giải bài tập 3.32 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Không dùng máy tính cầm tay, tính: a) \(\frac{{2\sqrt[3]{{27}} + 5\sqrt[3]{{ - 216}}}}{{\sqrt[3]{{64}} + \sqrt[3]{{ - 8}}}}\); b) \(\frac{{15\sqrt[3]{{104}}}}{{12\sqrt[3]{{13}}}}\).

• Giải bài tập 3.31 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Cho biểu thức: \(P = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\). a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi \(x = 5\).

• Giải bài tập 3.30 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) \(\left( {\frac{1}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{a - \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\); b) \(\frac{{xy + y\sqrt x + \sqrt x + 1}}{{y\sqrt x + 1}}\); c) \(\frac{{\sqrt {{a^3}} - \sqrt {{b^3}} + \sqrt {{a^2}b} - \sqrt {a{b^2}} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\).

• Giải bài tập 3.29 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Chứng minh các đẳng thức sau: a) (frac{{xsqrt y + ysqrt x }}{{sqrt {xy} }}:frac{1}{{sqrt x - sqrt y }} = x - y) với x, y dương và (x ne y); b) (frac{a}{{{{left( {a - b} right)}^2}}}sqrt {25{a^4}{{left( {a - b} right)}^4}} = 5{a^3}) với (a ne b); c) (frac{1}{{sqrt z - 2}} - frac{1}{{sqrt z + 2}} = frac{4}{{z - 4}}) với (z ge 0) và (z ne 4).

• Giải bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

  Rút gọn các biểu thức sau: a) (3sqrt {12} - 7sqrt {48} - 4sqrt {75} + 5sqrt {108} ); b) (left( {sqrt 8 - 6sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - 2sqrt 5 ); c) (0,7sqrt {11} .sqrt[3]{{1;000}} + 7sqrt {{{left( {sqrt {11} - sqrt {13} } right)}^2}} ); d) (frac{3}{{sqrt 8 - sqrt 5 }} - frac{{sqrt {40} - sqrt 5 }}{{sqrt 8 - 1}}).

>> Xem thêm