Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Ôn tập chương 3 - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 3.28 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Rút gọn các biểu thức sau: a) (3sqrt {12} - 7sqrt {48} - 4sqrt {75} + 5sqrt {108} ); b) (left( {sqrt 8 - 6sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - 2sqrt 5 ); c) (0,7sqrt {11} .sqrt[3]{{1;000}} + 7sqrt {{{left( {sqrt {11} - sqrt {13} } right)}^2}} ); d) (frac{3}{{sqrt 8 - sqrt 5 }} - frac{{sqrt {40} - sqrt 5 }}{{sqrt 8 - 1}}).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(3\sqrt {12}  - 7\sqrt {48}  - 4\sqrt {75}  + 5\sqrt {108} \);

b) \(\left( {\sqrt 8  - 6\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - 2\sqrt 5 \);

c) \(0,7\sqrt {11} .\sqrt[3]{{1\;000}} + 7\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - \sqrt {13} } \right)}^2}} \);

d) \(\frac{3}{{\sqrt 8  - \sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt {40}  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 8  - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

b) Sử dụng kiến thức để tính: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \); \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

c) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\), \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\).

d) + Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0\) và \(A \ne B\), ta có: \(\frac{C}{{\sqrt A  - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A  + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).

+ Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \).

Lời giải chi tiết

a) \(3\sqrt {12}  - 7\sqrt {48}  - 4\sqrt {75}  + 5\sqrt {108} \)\( = 3\sqrt {{{3.2}^2}}  - 7\sqrt {{{3.4}^2}}  - 4\sqrt {{{3.5}^2}}  + 5\sqrt {{{3.6}^2}} \)\( = 6\sqrt 3  - 28\sqrt 3  - 20\sqrt 3  + 30\sqrt 3 \)\( =  - 12\sqrt 3 \)

b) \(\left( {\sqrt 8  - 6\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - 2\sqrt 5 \)\( = \left( {2\sqrt 2  - 6\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - 2\sqrt 5 \)\( = \left( { - 4\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - 2\sqrt 5 \)\( =  - 8 + \sqrt {20}  - 2\sqrt 5 \)\( =  - 8 + 2\sqrt 5  - 2\sqrt 5 \)\( =  - 8\)

c) \(0,7\sqrt {11} .\sqrt[3]{{1\;000}} + 7\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - \sqrt {13} } \right)}^2}} \)\( = 0,7\sqrt {11} .\sqrt[3]{{{{10}^3}}} + 7\left| {\sqrt {11}  - \sqrt {13} } \right|\) \( = 0,7\sqrt {11} .10 + 7\left( {\sqrt {13}  - \sqrt {11} } \right)\)\( = 7\sqrt {11}  + 7\sqrt {13}  - 7\sqrt {11} \)\( = 7\sqrt {13} \)

d) \(\frac{3}{{\sqrt 8  - \sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt {40}  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 8  - 1}}\)\( = \frac{{3\left( {\sqrt 8  + \sqrt 5 } \right)}}{{8 - 5}} - \frac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 8  - 1} \right)}}{{\sqrt 8  - 1}}\)\( = \frac{{3\left( {\sqrt 8  + \sqrt 5 } \right)}}{3} - \sqrt 5 \)\( = \sqrt 8  + \sqrt 5  - \sqrt 5 \)\( = 2\sqrt 2 \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store