Giải bài tập 3 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều


Biết \(\int\limits_0^1 {[f(x) + 2x]dx = 2} \). Khi đó, \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} \) bằng: A. 1 B. 4 C. 2 D. 0

Đề bài

Biết \(\int\limits_0^1 {[f(x) + 2x]dx = 2} \). Khi đó, \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} \) bằng:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right)} dx = \int\limits_a^b {f(x)} dx + \int\limits_a^b {g(x)} dx\)

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_0^1 {[f(x) + 2x]dx}  = \int\limits_0^1 {f(x)dx}  + \int\limits_0^1 {2xdx}  = \int\limits_0^1 {f(x)dx}  + \left. {{x^2}} \right|_0^1 = 2 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f(x)dx}  = 1\)

Chọn A


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 4 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tìm a) \(\int {2x({x^3}} - x + 2)dx\) b) \(\int {\left( {2x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)} dx\) c) \(\int {\left( {3 + 2{{\tan }^2}x} \right)} dx\) d) \(\int {\left( {1 - 3{{\cot }^2}x} \right)} dx\) e) \(\int {\left( {\sin + {2^{ - x + 1}}} \right)} dx\) g) \(\int {\left( {{{2.6}^{2x}} - {e^{ - x + 1}}} \right)} dx\)

  • Giải bài tập 5 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    a) Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + {e^{ - x}}\). Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\) sao cho F(0) = 2023 b) Cho hàm số \(g(x) = \frac{1}{x}\). Tìm nguyên hàm G(x) của hàm số g(x) trên khoảng \((0; + \infty )\) sao cho G(1) = 2023

  • Giải bài tập 6 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Tính a) \(\int\limits_{ - 1}^1 {{{(x + 2)}^3}} dx\) b) \(\int\limits_1^2 {\frac{2}{{{x^2}}}} dx\) c) \(\int\limits_1^4 {{x^2}\sqrt x } dx\) d) \(\int\limits_{ - 1}^0 {{2^{3x + 2}}} dx\) e) \(\int\limits_0^2 {{2^x}{{.3}^{x + 1}}} dx\) g) \(\int\limits_0^1 {\frac{{{7^x}}}{{{{11}^x}}}} dx\)

  • Giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số \(v(t) = - 0,12{t^2} + 1,2t\) với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/ phút. Tại thời điểm xuất phát (t=0), khinh khí cầu ở độ cao 520m và 5 phút sau khi xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530m a) Viết công thức xác định hàm số h(t) \((0 \le t \le 29)\)

  • Giải bài tập 8 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

    Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t cho bởi hàm số \(m(t) = 500 + 50\sqrt t - 10t\), trong đó t tính theo ngày , m(t) tính theo người a) Khi nào có 360 công nhân được sử dụng? b) Khi nào số công nhân được sử dụng lớn nhất? c) Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M’(t) = m(t). Tổng cộng cần bao nhiêu ngày công để hoàn thành côn

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD