Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Đề bài

Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x >  - 2y\) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2).

Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3).

Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).

  • Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?

  • Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).

  • Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

  • Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí