Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 1. Bất đẳng thức - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).

Đề bài

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\);

b) \(30\sqrt 2  - 2022\) và \(30\pi  - 2022\);

c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(2 < 3\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(28,5.6\) ta được: \(2 + 28,5.6 < 3 + 28,5.6\).

b) Vì \(\sqrt 2  < \pi \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(30 > 0\) ta được: \(30\sqrt 2  < 30\pi \) (1).

Cộng hai vế của bất đẳng thức (1) với số \( - 2022\) ta được: \(30\sqrt 2  - 2022 < 30\pi  - 2022\).

c) Vì \(\sqrt 3  > \sqrt 2 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3\sqrt 3  <  - 3\sqrt 2 \) (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(35\), ta được: \(35 - 3\sqrt 3  < 35 - 3\sqrt 2 \) (2).

Mặt khác, vì \(35 < 36\) nên \(35 - 3\sqrt 2  < 36 - 3\sqrt 2 \) (3).

Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(35 - 3\sqrt 3  < 36 - 3\sqrt 2 \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

  • Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).

  • Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

  • Giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).

  • Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store