Giải bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đề bài

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính giá trị đại diện

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({S^2}\), được tính bởi công thức:

\({S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}]\)

Trong đó: \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu

\(\overline x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k})\) là số trung bình

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(S\), là căn bậc hai số học của phương sai.

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu: n = 100

Số trung bình: \(\overline x = \frac{{13.19,25 + 45.19,75 + 24.20,25 + 12.20,75 + 6.21,25}}{{100}} = 20,015\)

Phương sai: \({S^2} = \frac{{13.19,{{25}^2} + 45.19,{{75}^2} + 24.20,{{25}^2} + 12.20,{{75}^2} + 6.21,{{25}^2}}}{{100}} - 20,{015^2} \approx 0,28\)

Độ lệch chuẩn: \(\sigma = \sqrt {0,28} \approx 0,53\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau: a) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. b) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là [42; 46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. c) Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ? b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.
Giải bài tập 4 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau: a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B. b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?
Giải mục 2 trang 75, 76, 77 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 1. Phương sai và độ lệch chuẩn