Giải bài tập 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (widehat {BAC} = {68^o}) (Hình 10).

Đề bài

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và \(\widehat {BAC} = {68^o}\) (Hình 10).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat {BAC} = {68^o}\), ta có:

AB = AC .cos\(\widehat {BAC}\) = 16.cos\({68^o} \approx 6 cm\)

BC = AC. sin\(\widehat {BAC}\) = 16. sin\({68^o} \approx 14,8 cm\)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có \(AB = CD \approx 6 cm\) và \(BC = AD \approx 14,8 cm\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o}) a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35o (Hình 11). Tính độ cao của vật so sới mặt đất biết độ dài con dốc là 4 m.
Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, (widehat A = {6^o},widehat B = {4^o}). a) Tính chiều cao h của con dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1). a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = a.sin B c = a.cos B b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = c.tan B c = b.cot B.
Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và sin, côsin của các góc nhọn