SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)\)

Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên \(MN + NP + MP = 36\)

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên  \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\)

Do đó, \(NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm\)

Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\) và \(NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store