Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.$ Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.$ Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C$.

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Chu vi tam giác ABC là: $AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)$

Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên $MN + NP + MP = 36$

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}$

Do đó, $NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm$

Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$ và $NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC có $AB = \sqrt {15} cm$ và $AC = 2BC.$ Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Giải bài 9.64 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC với $AB > AC$. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho $AC = AD$.
Giải bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A $\left( {AC > AB} \right)$, có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC)
Giải bài 9.66 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Giải bài 9.67 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng:
Giải bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB.
Giải bài 9.69 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng $\frac{3}{2}$ và tâm phối cảnh là điểm O.
Giải bài 9.61 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}$. Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu nào sau đây là sai? A. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì có các cặp góc tương ứng bằng nhau.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.