Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có $AB = \sqrt {15} cm$ và $AC = 2BC.$ Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = \sqrt {15} cm$ và $AC = 2BC.$ Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Vì $AC = 2BC > BC$ nên tam giác ABC không thể vuông tại A.

+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: $A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}$

${\left( {\sqrt {15} } \right)^2} + B{C^2} = 4B{C^2}$

$3B{C^2} = 15$, suy ra $B{C^2} = 5$, nên $BC = \sqrt 5 cm$, do đó $AC = 2\sqrt 5 cm$

+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: $A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}$

${\left( {2BC} \right)^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {15} } \right)^2}$

$5B{C^2} = 15$, suy ra $B{C^2} = 3$ nên $BC = \sqrt 3 cm$, do đó $AC = 2\sqrt 3 cm$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.64 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC với $AB > AC$. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho $AC = AD$.
Giải bài 9.65 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A $\left( {AC > AB} \right)$, có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC)
Giải bài 9.66 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Giải bài 9.67 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng:
Giải bài 9.68 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB.
Giải bài 9.69 trang 69 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng $\frac{3}{2}$ và tâm phối cảnh là điểm O.
Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.$ Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,
Giải bài 9.61 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}$. Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu nào sau đây là sai? A. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì có các cặp góc tương ứng bằng nhau.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.