Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường ..

Giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho \(AM = \dfrac{3}{2}AG;AN = 2AM\). Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.

a)Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)

b)Chứng minh: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).

Lời giải chi tiết

a)

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NCM\) có:

\(\widehat {MAB} = \widehat {MNC}\)(2 góc so le trong NC // Ax)

\(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\)(2 góc đối đỉnh)

AN = 2AM =>AM = NM

\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)

\( \Rightarrow MB = MC\)(cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow M\)là trung điểm của BC

Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

b)

Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC

\(AM = \dfrac{3}{2}AG \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM\)

Vậy G là trọng tâm tam giác ABC. 


Bình chọn:
4.5 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua