Giải bài 9 trang 11 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo>
Biết rằng (x = a + b) và (y = 2a - b). Tính các đa thức sau theo a và b. a) (A = 3x - 4y);
Đề bài
Biết rằng \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\). Tính các đa thức sau theo a và b.
a) \(A = 3x - 4y\);
b) \(B = 2xy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị của x, y vào các đa thức A, B rồi tiến hành thu gọn đa thức.
a) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
- Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
b) Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào A ta có: \(A = 3\left( {a + b} \right) - 4\left( {2a - b} \right) = 3a + 3b - 8a + 4b = \left( {3a - 8a} \right) + \left( {3b + 4b} \right) = - 5a + 7b\)
b) Với \(x = a + b\) và \(y = 2a - b\) thay vào B ta có:
\(B = 2\left( {a + b} \right)\left( {2a - b} \right) = 2a\left( {2a - b} \right) + 2b\left( {2a - b} \right) = 4{a^2} - 2ab + 4ab - 2{b^2}\)
\( = 4{a^2} + \left( {4ab - 2ab} \right) - 2{b^2} = 4{a^2} + 2ab - 2{b^2}\)
- Giải bài 10 trang 11 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2